Hoy estudiamos en clase un curioso experimento que atiende a las leyes de la óptica, combinadas con el arte: color, ritmo, movimiento, diseño, ilusión óptica, composición, e incluso cálculo de probabilidades .... son, entre muchos, los conceptos que abordamos con este divertido juego.

• ¿Qué es un caleidoscopio?  El caleidoscopio es en realidad un juguete hecho con trocitos multicolores de vidrio, que se reflejan en tres espejos planos, formando figuras de singular belleza, las cuales varían en cuanto el caleidoscopio se hace girar lo más mínimo. 
• Reflejos ópticos: Pero aunque el caleidoscopio es muy conocido, son pocos los que sospechan la enorme cantidad de figuras diferentes que pueden obtenerse con este juguete. Supongamos que tenemos un caleidoscopio en el que hay 20 trocitos de vidrio y que lo giramos 10 veces por minuto, para hacer que los trocitos reflejados adopten nuevas posiciones. 
• ¿Cuánto tiempo necesitaríamos para ver todas las figuras que se pueden formar? Ni la inteligencia más vehemente puede prever una respuesta acertada a esta pregunta. Los océanos se secarían y las cadenas montañosas desaparecerían, antes de que pudiéramos acabar de ver todos los dibujos, que de forma tan maravillosa se encierran en este pequeño juguete; porque para efectuar todas las combinaciones posibles se necesitarían, por lo menos, 500 000 millones de años.
• El caleidoscopio produce con frecuencia dibujos de singular belleza, que pueden servir perfectamente de motivos ornamentales para tapices, de dibujos para tejidos, etc. 
• El caleidoscopio fue inventado en Inglaterra en el año 1816 y al cabo de un año o de año y medio penetró en Rusia, donde fue acogido con admiración. El fabulista A. Izmailov, en la revista “Blagonamerenni” (julio de 1818), escribía lo siguiente sobre el caleidoscopio: 

Extracto del libro " Física Recreativa I " de Yakov Perelman (1936)

• Cuando hemos hecho nuestro diseño en el caleidoscopio virtual, podemos realizar diferentes capturas de pantalla en diferentes momentos de su movimiento, y luego las unimos creando una imagen gif en movimiento. Para ello, hemos usado otra herramienta digital online.

Diviértete conociendo y aprendiendo las figuras geométricas, y utilizándolas a modo de elementos decorativos, como ya hicieron los árabes en muchos de nuestros monumentos y manifestaciones artísticas que existen en nuestra tierra.


Taprats es una web que estudia los patrones de los mosaicos islámicos como los que podemos encontrar en la Alhambra de Granada. La página tiene bastante información sobre las técnicas que se usaban para generarlos, pero además incluye un applet en java con el que podemos generar nuestros propios mosaicos basados en fórmulas matemáticas.

En la galería se puede ver el tipo de resultados que se pueden generar con esta curiosa herramienta.Estas imágenes están realizadas con el applet en Java de generación de motivos ornamentales de estilo árabe:

Trabajos realizados en la clase de educación artística en Quinto B

• Se pueden imprimir y colorear 
• Crear mosaicos completos, como si fuera un motivo repetitivo 
• Sirven para estudiar el arte islámico 
• O para estudiar las figuras matemáticas
• Y también para analizar la conexión de las matemáticas con el arte